누군가가 지난 주 토요일에 질문을 했다...항상 이런 질문들이 나를 당황스럽게 만든다...
하지만...나는 이렇게 공부를 한다....ㅋㅋ
여하튼 질문은??부도체의 경우 가운데에서 중첩으로 전기장이 2배가 된다...
같은 전하밀도이고...빨간색이 양의 전하, 파란색의 음의 전하의 전기력선을 표시한 것이다...
그런데 왜??도체의 경우 가우스 법칙을 이용해서 중첩을 하지 않나??
이 질문에 대한 답으로 나는 내가 배운 바로 도체의 경우 앞면만을 계로 보고(즉 전하밀도가 있는 부분??) 뒤면은 계로 보지않고
(즉 전하밀도가 없는 부분??) 도체는 항상 "시그마/잎실론"의 전기장을 만든다...
그리고 덧붙인 말로 무한도체판의 뒤를 관측할 수 있겠나??라고 확고히 밀어붙였다...^^;;;
그런데...내가 생각해봐도 도저히 성히 차지않는 답변이다...
첫번째 무한 도체판의 뒤를 계로 보지 않으면...무한 부도체판의 뒤는 어떻게 보았나??
두번째 질문은 가우스 법칙에 따른 전기장 중첩에 관한 대답은 아니다....
그래서 다시 확인을 했고...지금부터 나의 생각은 결론으로 다시 귀결되지만...그래도 어디까지나 나의 생각이고...
부족하다면 내가 좀더 공부를 해야겠다고 생각을 한다....^^
가우스 법칙의 적분형을 생각해 볼때 좌측의 적분의 전기장은 알짜 전기장만을 나타내지 않고...따라서 이 항에 중첩이
이미 들어가 있다고 봐도 될듯 하다...하지만 결과의 전기장은 우측의 전하량에 의해 생기는 알짜 전기장만의 값을
구한 것이다...그래서 무한도체판의 경우 전기장을 중첩시킬 필요가 없다....
그런데...여기서 발생하는 새로운 문제...무한 부도체 판의 경우 왜 전기장을 중첩시키나??(어떻게 보면 상황만 다르고
똑같은 질문의 근원으로 들어온 것과 같은 느낌이 든다^^) 여기에 대한 나의 생각은 무한 부도체판은 각각의 판을 계로
볼 수 있기 때문에 장의 중첩을 허용한 것이다...그럼 무한 도체판의 경우 두 판을 하나의 계로 봐서 한 번의 가우스 법칙
으로 내부의 전기장을 구한다...
왜 이런 생각을 하게 되었냐면...무한 도체판은 혼자 있어도 전기장은 "시그마/잎실론"이고 반대편에 음의 전하로 대전된
무한 도체판이 있어도 같은 값이다...즉 혼자 있는 무한 도체판은 혼자가 있는 것이 아니라...결국 전기장의 끝은 음으로 대
전된 다른 무한 도체판이어야 한다는 것이다...(왠지 여기가 논리적 모순이 있어 보인다...^^;;결론을 가지고 상황을 설명하려
는 듯)하지만 무한 부도체판의 경우 양쪽으로 나온 전기장의 끝이 없다...무한 도체판의 경우처럼...다른 무한 부도체판이 있더라도...양 방향으로 두 개가 존재해야 할 것이고...그러면 또 무한 부도체판이 하나 더 있어야 하는...즉 무한 부도체판이 무한개 있어야하는 결론이 나온다...
그리고 나의 의문점이 하나 더 생겼다...
가우스 법칙과 중첩의 원리이다...
가우스 법칙 속의 전기장 중첩....그리고 다시 중첩의 원리에 따른 전기장 중첩
위의 생각이 맞는 걸까??하는 의문이 든다..
지금까지 위의 이야기가 수식이 없어서 어지럽고 복잡할 수 있다...또한 논리적으로 비약이 있을 수 있다...
(아니 있다..^^어지러워 찾지를 못해서 그렇지) 하지만 나의 결론적 생각은...무한 도체판의 경우
음으로 대전된 판과 양으로 대전된 판 두 개를 하나의 계로 보고...하나만 있다하더라도 당연히 하나를
더 생각해야하고...즉 서로 독립적이지 않고...가우스 법칙안에서 이미 전기장은 중첩된 경우를 고려했다는 것이다....
반면 무한 부도체 판의 경우 한 개의 판이 각각 독립적이고 따라서 각각을 가우스 법칙으로 전기장을 구하고
그것으로 다시 중첩을 시켜야 두 판 사이의 전기장을 구할 수 있다...
나 자신도 다시 읽어봐도 복잡하다...그래도 한 번더 생각한게 어디인가??지금 읽는 당신조차도...^^